Articles for Mathematical Olympiads

The following article exhibits a proof of Newton’s inequaltiy. There are many proofs available throughout the internet. However, it is hard to find one which do not uses calculus. This is one which proves directly by induction.

newton_inequality

The following article explains aspects of some abstract algebra which is applicable to problems in mathematical olympiad whose (expected, or unexpected) solutions involves concepts of abstract fields, algebraic numbers, or vector spaces.

Gimpse of abstract algebra with a view toward mathemacital olympiads

Newton Gauss Line

직선 AB, BC, CD, DA중 많아야 2개만 서로 평행하다고 할 때, 이 네 직선으로 이루어지는 도형을 완전 사변형이라 한다. 이때, A, B, C, D말고도 생기는 두 교점을 E, F라 할 때, 이것을 완전 사변형 ABCDEF로도 쓴다.

이와 관련한 재미있는 결과가 많이 있는데, 뉴턴 가우스 직선도 그 중 하나이다. 이 기사에서는 뉴턴 가우스 직선에 대해서 알아본다.

newton_gauss

몇 가지 무리수

나 가 무리수라는 이야기는 많이 듣게 되지만, 그 증명은 훨씬 드물게 이야기 된다. 여기서는 이 사실들에 대하여 최대한 간단한 접근을 알아본다.

some_irrational_numbers

대학수학능력시험 수학 고난이도 문제의 해설

최근 수능 이과형 수학 고난이도 문제와 해설을 첨부한다.

수능 수학 고난이도